Der Einhorn-Beweis

Das Einhorn Wenn man in Logik-Vorlesungen sitzt oder sich mit einigen Mathematik-Beweisen beschäftigt, ist es leider nicht immer schlüssig. Erst, wenn der Prof einem sagt, wie ein Beweis zu lesen ist, wird er nachvollziehbar. Die Wikipedia sagt, dass ein Beweis folgendes ist:

Allgemein ist ein Beweis die gültige Herleitung der Richtigkeit (Verifikation) oder Unrichtigkeit (Falsifikation) einer Aussage aus wahren Prämissen, das heißt ein förmlicher, sich nur auf als wahr anerkannte Prämissen stützender und zumindest vom Anspruch her über jeden Zweifel erhabener Nachweis dafür, dass die zu beweisende Aussage zutrifft.

However: Diese Seite enthält einige Paradoxien; so z.B. die, dass es Einhörner geben muss:

Ich möchte beweisen, dass Einhörner existieren. Um dies zu tun, genügt es, die (möglicherweise) strengere Aussage zu beweisen, dass ein existierendes Einhorn existiert (mit ein „existierendes Einhorn“ meine ich natürlich ein Einhorn, das existiert). Es gilt: Wenn es ein existierendes Einhorn gibt, muss es Einhörner geben. Also, alles was ich tun muss, ist zu beweisen, dass es ein existierendes Einhorn gibt.
Es gibt genau zwei Möglichkeiten:

  1. Es gibt ein existierendes Einhorn
  2. Es gibt ein Einhorn, das nicht existiert

Möglichkeit (2) kann nicht wahr sein: Wie kann ein existierendes Einhorn nicht existieren?
Möglichkeit (1): So wie es wahr ist, dass ein blaues Einhorn zwangsläufig blau sein muss, muss ein existierendes Einhorn existieren. q.e.d.

Logisch, oder? Schonmal ein Einhorn gesehen?

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